甲2013年将名下的一套经济适用房以100万元价款出售给乙，因为经济适用房有5年内不得出售的限制，于是甲与乙约定：（1）乙向甲先支付房款80万元。（2）5年后登记过户时，乙向甲结清房款。2018年北京房价涨幅较大，于是甲又将该房以180万元出售给丙，双方办理了登记过户。丙购买该房时向银行贷款100万元，将此房抵押给银行并办理的抵押登记。乙2018年6月要求甲履行合同，办理房屋登记过户。甲提出解除表示愿意支付违约金20万元。乙拒绝，并将甲起诉至人民法院。要求：1、甲与丙的房屋买卖无效。2、银行对该房屋的抵押权无效。请回答：1、如果丙明知到甲已经与乙订立合同，仍然购买甲的房屋，那么甲