张女士给在六盘水市钟山区的某家美甲店通过手机微信，还有朋友介绍，在一家美甲店里通过微信交了五百元定金，说是去他们店里学习美甲，当时店家没有告知定金如果以后不去学退或不退，也没有告知交了定金就必须要去学，后来因为张女士通过了解下来店家就说，去学习要买工具也要三四百元，然后张女士就不想不去了要求店家退这个定金，然后被告知退不了，经过多方面的沟通说退不了，然后店家就说要休息了后面就没有回消息了，双方也没有合同说怎么办然后张女士通过市场监督管理局的想要求合解退这个定金被店家拒绝了，现在张女士想通过法律来要回定金，她可以起诉吗？定金有追回的可能吗？